所以这个圆弦七星阵将三原色设置在圆周上不无道理,系统正是想将缤纷的颜色与三角函数联系起来。 这么一来,涂化就明白了,所有的条件都在指向同一个答案:“粉色石台上的数字应该是2。” 沈思易赞许地看着他。 站在粉色石台上的唐博却不太明白:“为什么?” 涂化和沈思易对视一眼,这个沈思易果然深不可测,短短几分钟的时间,他竟然能将这么多旁人难以注意到的信息以这种九曲回肠的方式联系起来,他的思维能力和逻辑能力的确令人难以望其项背。 在他的提点之下,涂化才想明白了其中缘由:“红、黄、蓝三原色的地位就像正弦、余弦、正切三个初等函数在三角函数中的地位,最基础,也是所有色相和函数变换的根源。”涂化伸手指着自己脚下的红色石台,“所以我们可以进行类比,红色代表的就是正弦sin,黄色代表余弦cos,蓝色代表正切tan。” “不论是我们跳格子的顺序还是三原色的顺序,都是以红色为起点的,那么在三角函数的角度中,我同样应该以红色的这条边为起点。”他用手比划着红色石台与白色石台之间相连的这条直线,“以红白这条直线为起点,在圆周上,红色石台所在点的角度为0度,黄色石台所在点的角度,也就是沈思易刚刚说的红白黄这个夹角,为60度;同理,蓝色点所在的角度为120度。” “刚刚说过,红、黄、蓝三点分别代表正弦sin、余弦cos、正切tan,我们只要把它们相对应的角度进行三角函数赋值就会发现,sin0=0,cos60=1/2,tan120=负的根号3。”涂化分析道,“把这三个三角函数的赋值进行对比可以发现,tan120<sin0<cos60,按照这个顺序给他们进行排序就会发现蓝色的tan120是最小的,排在第1位,红色sin0是第2位,黄色的cos60是最大的也就是第3位。” 涂化指着与黄色和蓝色处在同一条直线上的淡黄色和淡蓝色石台,道:“恰巧可以发现,与排在第1位的蓝色对应的淡蓝色石台上的数字正好是1,排在第3位的黄色石台相对应的淡黄色石台上的数字正好就是3。” “可你说的这个规律最多只能算颜色与三角函数的规律,和石台上的数字是没有关联的。”孙维疑惑,“单凭这一点就判断粉色石台等于2会不会太草率了?” 沈思易接着涂化的分析道:“数字之间也是存在规律的,你记得我刚开始说的在同一直线上的黄色6 白色3=淡黄3的2次方这件事情吗?淡蓝色石台上1就是1的1次方。” “淡蓝、粉、淡黄这三个石台不单单是代表的数字存在顺序关系,它们所在的直线运算中也是存在顺序的。”沈思易道,“按照红黄蓝三原色的顺序,红色对应的粉色石台上的数字在运算时表示3次幂,也就是说粉色石台上2这个数字的三次方等于8,红色石台数字为5,白色为3,5 3正好等于8,5 3等于2的三次方;同理,我们已知的黄色石台在三原色中排第二位,黄、白、淡黄这条直线上数字相加的顺序正好是6 3=9,也就是2的三次方。” “按照这个顺序推理,蓝色石台上未知的数字与白色石台上的3相加,应该正好等于淡蓝色石台上1的1次方,也就是1。” 王博宇明白过来:“所以蓝色石台的数字是-2?” 沈思易道:“对。粉、淡黄、淡蓝这三个石台数字运算时次方的大小顺序,正好就是按照与之对应的红、黄、蓝三色顺序排序的。也就是说红色对应的是2的3次方,黄色对应3的2次方,蓝色对应1的1次方。” 这个运算方法和规则比他们以往碰到的都难,不知道是不是因为沈思易这个高玩加入的缘故,系统似乎给他们提高了游戏难度。 这个复杂的填数规则其实主要包含三个要点:第一个,是每条直线上深色与白色相加可以得到与浅色相关的数字。红、白、粉这条直线上的数字就5 3=8;黄、白、淡黄就是6 3=9;蓝、白、淡蓝就是-2 3=1。 第二点,是三原色与三角函数的三个初等函数进行对应,再根据圆心角度分别进行运算之后的排序规律。红、黄、蓝各自代表的三个三角函数sin0、cos60和tan120在计算得出结果后进行排序,其排序的次序正好就是它们分别对应的浅色石台上的数字。排在第一位的是函数值最小的tan120蓝色石台,与他对应的淡蓝色石台上的数字就是1;第二位的是sin0的红色石台,与它对应的粉色石台上的数字就是2;第三位的是cos60的黄色石台,与之对应的淡黄色石台代表数字为3。 第三点,也就是最重要的数字运算关系。按照红、黄、蓝三原色的顺序排序,可以确定出在运算中他们对应的浅色数字的幂次,按照顺序也就是与红色对应的粉色石台幂次为3,与黄色对应的淡黄色石台幂次为2,与蓝色对应的淡蓝色幂次为1。
这样再结合第一点中的三条直线相加的结果,就可以清晰的发现其中蕴含的规律。红、白、粉直线上,红色加白色等于粉色,也就是5 3=8=2^3,黄、白、淡黄这条直线上,黄色加白色等于淡黄色,也就是6 3=9=3^2;蓝、白、淡蓝这条直线上,蓝色加白色等于淡蓝色,也就正好是-2 3=1=1^1。 所以根据这个复杂的规律进行推算,未知的粉色石台和蓝色石台所代表的数字应该分别是2和-2。 王博宇被绕的晕头转向,迷迷糊糊地知道了答案,但是却对答案中的数字感到疑惑:“-2,会有-2这个数字吗?这个七星阵填的数应该都是自然数吧?况且古代有负数吗?” “当然有。”涂化对这一点记得很清,发现负数是中国古代数学史上最超前的一项成就,当时在书上看到这一点时他还自豪了很久,“在公元前1世纪的西汉时期我国就已经提出过负数的概念了,而且《九章算术》中还确切的提到过负数的运算法则,而国外当时一直认为0就是什么都没有了,拒绝承认负数的存在。欧洲人在15世纪之后才明确认识到负数的运算。所以在负数的认识上,我国是非常超前的,这里出现-2这个数字并不是没有可能。” 沈思易笑道:“这就是我认为的‘障眼法’。这个关卡一直在误导我们,让我们以为直线是圆的直径,用简单的古代数学题让我们以为这个七星阵的规律也不会太难,甚至一直在用自然数误导我们,让我们以为这里不可能有负数出现。” “可真理就是在无数次走过误区之后才能产生的。”他的眼神中充满了睿智的光芒,“就像数学一样,既讨厌又可爱。”
第32章 【叮——】 【挑战者涂化、孙维、唐博、王博宇、沈思易通过关卡去明朝的街头走一走。】 在他们确定了七星阵数字之后,系统立刻进行了通关播报, 紧接着七星阵中的七颗星星瞬间发出耀眼的光芒, 七道光在空中汇聚成一点, 就像神话故事中的七星连珠,宝物在万丈光芒中诞生, 一本蓝色封皮的古书从光点中掉了下来。 涂化把书捡起来, 只见封皮上写着两个繁体大字——《大测》。这难道就是七星凝聚时的奖励吗?随手翻了翻,他正准备把书塞进背包, 站在一旁的徐光启健步如飞地冲过来,丝毫没有半百老人该有的蹒跚,一把将书抢了过去。 涂化奇怪地看着他:“这……不是给我们的奖励吗?” “我的宝贝!这是我的书!”徐光启两眼放光,精神奕奕,“我只是说七星凝聚之后会得到奖励, 并没有说这奖励是给你们的。” 还有这种操作?? “不要过分沉迷剧情,老同志。”王博宇眼疾手快地把书又一次从徐光启手里夺走, “你不过是个NPC临时演员, 还真以为自己是明朝著名科学家啊!” 王博宇个子高,扬起胳膊把书举过头顶, 徐光启不过是个老头, 哪里抢得过他。 “你们……你们怎么能如此不守规矩!”徐光启吹胡子瞪眼, “这书是不能给你们的!” 涂化心里突然“嘎登”一下。 徐光启对待这本书的态度和上一关里杰克船长对待扑克牌的态度是一样的。就像任务规定一样,系统似乎给他们下达了不允许将关卡内道具送给挑战者这样的规定。 涂化记得当时他把那张扑克牌随手放进背包里了, 可是后来离开关卡的时候就不见了。如果把这本书拿出去……会不会也是一样的结果? 徐光启已经快哭了, 没想到这些挑战者看起来斯文正经, 其实都是流氓!王博宇拿着书满院子乱跑,他一个老头根本追不上,最后只好无奈道:“罢了罢了!你们拿去!” 话音刚落,五个人就被迅速传送至关卡外,回到校园里。涂化连忙让王博宇把书从背包里拿出来看看。果然和上一关的遭遇一样,王博宇在包里掏了半天连半根书的毛都没见到,却意外发现了一块弦表碎片。 “刚刚通关游戏的时候,系统没有说到奖励的事情。”孙维细心地注意到了系统通关播报的细节。 唐博打开任务面板,他们在进入【去明朝的街头走一走】这个关卡的时候,总共只有4个弦表碎片,其中两块是他们前两个任务得到的,剩下两块是沈思易带来的。但现在系统中显示他们已经有5个碎片,多出来的那一块应该就是王博宇手里这块。 【目前关卡:三角函数关】 【主线任务:希帕霍斯失落的弦表】 【组队挑战者:涂化、王博宇、孙维、唐博、沈思易】 【获得弦表碎片:5/6】 【剩余时间:19:32:31】 沈思易疑惑:“所以说这块碎片是那本书变成的吗?” 涂化回头看了x先生一眼,他的确怀疑过x先生给出的关于弦表碎片获得概率的说法,可想来想去x先生并没有理由骗他。再加上沈思易带着两块碎片加入他们,摆明了就是第三块碎片单靠他自己无论如何也没办法拿到。 这恰巧证实的x先生的说法,最后一块弦表碎片的获得概率是0。组队任务是六块碎片的获得概率分别是100%、80%、60%、40%、20%和0,而沈思易单独任务获得碎片的概率是100%、50%和0。他始终无法获得第三块碎片,这才加入了涂化他们的组织。 可现在看来……似乎事情还有转机? 从杰克船长那里拿到扑克牌之后,扑克牌变成了碎片;从徐光启那里拿到了书,书又变成了碎片。而按照这两个NPC的态度,他们似乎非常不想让挑战者拿到道具。结合x先生所说的获得碎片的概率问题,会不会是正巧在这两个关卡里,按照概率他们无法获得碎片,但却阴差阳错的拿到了能够兑换碎片的道具? 涂化把这种想法跟队友们交流了一下,大家都觉得很有可能,所以他们决定在下个关卡中尝试一下,拿走关卡中的重要道具。如果道具真的可以转化成弦表碎片的话,他们只需要在通过一个关卡就可以集齐了。 涂化正和沈思易商量着接下来的任务计划,就听到有人从身后走过来:“哟哟哟……看看这是谁?”
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我期待烟花漫天,我可以永远靠在你左肩
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