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穿进数学书怎么破

作者:木匆匆   状态:完结   时间:2023-02-26 18:37:13

  可是……谁说中心点只能有一个的?
  只要把多余的两个点全部放在五边形的内部,就可以完成题目中所表达的要求!
  涂化连忙将手边的七个星点拿过来,开始在空中进行拼凑。他的想法很明确,这个五边形虽然每条边的边长为单位1,但这个五边形却不能是正五边形。
  首先他用三个点拼成了一个边长为单位1的等边三角形,接着将第四个点放在等边三角形的下方,这样这四个点连接起来,就形成了一个由两个等边三角形堆砌形成的菱形。
  他手里还剩三个星点,只要这三个点可以再组成一个一模一样的菱形,且外围的五个点构成五边形,这个排序方法就可以成立。
  所以说第二个菱形最上方的顶点必须与前一个菱形共点。
  涂化将第一个菱形的上顶点同时作为第二个菱形的上顶点,然后平分夹角,使两个菱形重合,这样七个点排列的图形从外围看就是一个五条边都相等的五边形,而五边形的内部有两点。
  这两点分别是2号菱形的左顶点和1号菱形的右顶点。
  按照这个方法组合出来的图形中,任意三点组合的三角形,必然有一条边与菱形共边,也就是说,至少有一条边的长度为单位1。
  涂化将那七个点按照顺序和角度排列整齐之后,七个光点突然迸射出七彩的光芒。下一刻,光芒就将涂化吸了进去。
  转眼间,涂化又回到了魔方上。
  他脚下的红色魔方色块格已经变成了实体,而他正瘫坐在色块上,众人都吃惊的望着他。站在他身旁的沈思易连忙将他扶起来,惊喜道:“你回来了,涂化!”
  涂化连忙看向和他一起跌入魔方中的两个女生的方向,却发现他们原本所处的色块格已经变成了实体,但两人却没有回来。
  【叮——】
  【挑战者刘薇、章小雨淘汰。】
  涂化是两轮转动之后,唯一从魔方中回来的挑战者。将魔方还原总共需要13步,而在进行了3步的时候,就已经淘汰掉了4名挑战者。
  “所以魔方里……到底有什么?”众人满心期待地看着涂化,希望他能给出一个答案。
  涂化将自己在魔方中经历的关卡一五一十地讲了出来,不论难度到底怎么样,至少其他人心里都有了底,知道自己即将面对的是什么,也算是提前打了预防针。
  涂化觉得其实他遇到的那道题不算难,但是进入魔方世界的五个人只有他一个人回来了,要么是他运气好,要么就是系统在题目的设置上另有玄机。来不及思考其中的原因,下一轮转动就要开始了。
  这次魔方男指定的是中间的那条轴,向后方转动两圈。处于中间轴上的人数比较多,总共有五个人,其中就包括沈思易和苏格池。
  涂化不免有些紧张,毕竟他的两个队友都在这里,如果两人在魔方中遭遇不测,那么接下来的闯关过程将会减少一大半的助力。他有些不安的看向苏格池,苏格池却向他投来一个安心的眼神,五个人一起跳入魔方深处。
  等待的过程总是忐忑的,过了大约有十多分钟的时间,苏格池的身影突然出现在他原本的色块格上,紧接着沈思易也被传送回来,其余三人中只有一个女生回来了,剩下的两人则直接淘汰。
  原本18人的开局,到现在为止只剩下12人,而他们对魔方的还原步数还没有进行到一半。
  在场的所有人都情绪低落。侥幸从魔方中逃脱的人心有余悸,而还没有经历过转动的人更是对即将面对的考验充满了恐惧。
  魔方男脸色苍白,第四次转动即将开启。他指着涂化,声音有些颤抖:“你们那一排……向后方旋转一圈。”
  涂化是第一个二次跌入魔方内部的人,这次和他一起的人比较多,另外有两个男生和一个女生。脚下地面腾空的一瞬间,涂化熟练地闭上眼睛,准备迎接下一次挑战。
  大约过了五六秒的时间,失重感就消失了。涂化再次回到那片黑暗的虚空中,周围依然听不到任何人声。
  【叮——】
  【5个平面最多把一个三维空间分成几部分?】
  系统屏幕再次弹射在眼前,这次对题目的表述比上一次还要简单,而且任何辅助工具也没有留下,涂化只能一个人蹲在黑暗中完全靠脑子苦思冥想。
  他把题目的那句话读了整整三遍,脑海中隐约闪过一些想法。点可以将线分成几部分,线也可以将面分割,同样的道理,面可以分割立方体,这道题目应该属于立体几何的范畴。
  涂化记得在一开始学习几何的时候,老师曾经带他们研究过用直线分割平面的规律。当只有一条直线时,这条直线只能将平面一分为二,也就是说这个平面最少被分为两部分,最多也是被分为两部分。
  但是如果在此基础上再加一条直线,那么分割的方式就会出现偏差。这条直线可以与第一条直线平行,也可以与其相交。不同的分割方法可以得到不同的结果,当两条直线平行时,这个平面最少被分为2+1=3部分,当两条直线相交时,平面最多被分为2+2=4部分。
  当平面内出现三条直线时,按照刚刚的方法进行归纳推理,平面最少被分成4部分,分割方法就是三条直线完全平行;最多可以被分为2+2+3=7部分,在前两条直线相交的基础上,第三条直线分别于这两条直线再次相交,就可以将这个平面分为7个部分。
  根据数学归纳法进行推理验证,假设总共有n条直线,很容易发现直线分割平面时,最多可以将整个平面分割成2+2+3+4+……+n=n(n+1)/2+1个部分,所以套入公式,5条直线最多可以将一个平面分割成16个部分。
  这个归纳法总结出来的规律其实很简单。因为从第三条直线出现开始,每增加一条直线,想要得到最多的分割方式就是让这条直线与之前的每条直线都相交,所以增加的区域就是它穿过的区域。
  被它穿过的区域会被一分为二,增加的部分就是穿过的区域块数。这条直线与平面上原本的直线各有一个交点,但他分开的区域块数却正好是交点数加一。这就证明了当增加到第n条直线时,第n条直线与其他直线总共有n-1个交点,但是却穿过了n个区域,将平面多分出n块来。
  平面所处的二维空间和立方体所处的三维空间肯定存在异曲同工之妙。涂化觉得,他应该要利用这个规律,对三维空间中平面切割三维立方体的方法进行归纳推理。
  直线与直线相交的是点,那么平面与平面相交得到的就是直线。
  按照直线分割平面的推理结果,假设n条直线最多将一个平面分割成了an部分,那么对于一个已经被n个平面分割成bn部分的立方体来说,再增加一个平面,也就是第n+1个平面会与前面的n个平面分别相交,这n个平面与新增加的平面的交叉部分,在这个平面上就被体现为n条直线。
  同样的道理,被这个平面穿过的空间区域也会被一分为二,增加的区域数就是它穿过的空间区域数,这个数字就是n条直线将这个平面分割成的块数。
  所以,当n个平面已经对三维空间进行了分割之后,新增的第n+1个平面使其增加的空间个数就正巧是直线将平面分割的个数—— a(n+1)。
  涂化仿佛被打通了任督二脉,大脑飞速的旋转,很快就推导出了n个平面将一个立方体最多分割成多少块的计算公式:(n^3+5n+6)/6。
  最后结合这道题,瞬间得出结论:5个平面最多将一个立方体分成26个部分。
  在他作答的下一瞬间,他的身体已经回到了魔方表面。
  这就证明他的答案是正确的。涂化恍惚地看着四周的其他挑战者,跟他一起下去的两个男生也一起回来了,但那个女生却直接被淘汰。
  那两个男生沾沾自喜,跟旁边的人说其实底下的题目并不难。
  但涂化却有种不太好的感觉。他明显发现第二次的题目比第一次难了许多,并且题目从简单的二维组合变成了三维立体几何的思考变换。虽然他最后都答出来了,但如果难度继续增加,他接下来可能会力不从心。
  没有人发现涂化担忧的情绪,游戏还在继续。魔方已经转动了6步,按照魔方男的13步计划,还剩下5步就可以完成复原魔方的任务。
  场上的挑战者还剩11人。
  魔方男思索了一会儿,指着中间那条轴道:“这个面……向前转一次。”
  沈思易和苏格池还一直站在中间轴上,所以这也是他们两人第二次进入魔方内部。除了他们两个人之外,还有另外三个男生和他们站在同一个面上。
  大家已经熟悉了游戏的规则,对于五人掉进魔方内部并没有太多惊讶。但这次等待的时间明显比上一次更久了,过了差不多二十多分钟,苏格池和沈思易两人才被传送回来。
  不幸的是……那三个男生全军覆没。
  这是损失人数最多的一次,大家不免都陷入了恐慌,纷纷向沈思易和苏格池询问在魔方内部到底发生了什么。
  苏格池皱着眉想了一会儿,看了涂化一眼,面色有些凝重:“那三个人……都不是第一次进入魔方内部。”
  果然苏格池的想法与涂化一模一样,那三个男生之所以没有那么容易出来,就是因为在第二次进入魔方内部之后,游戏的难度增加了。
  以他们的能力,恐怕不能独立应对难度系数变大的游戏。甚至苏格池和沈思易两人在第二次进入魔方内部之后,也耽误了很长时间。
  这一轮直接淘汰了三个人,目前场上只剩下最后8名挑战者,而还原魔方还需要4步。如果涂化的推理没错,随着进入魔方内部次数的增加,遇到的游戏难度也会不断增加,那么接下来他们这四步恐怕就没那么容易通过了。
  魔方男作为指挥者,还没有进入过魔方内部,他脸色苍白地看着自己脚下,声音颤抖:“接下来……我在的这条轴,向左转动一次。”
  他双眼紧闭,紧张的趴在地面上跟随魔方转动,当魔方停下来时,跟他处于同一个平面上的三个人同时掉了下去。
  魔方男是他们进行魔方复原游戏的主心骨,虽然只剩下最后三步,大部分人都知道接下来的步数该怎么走了,但他们并不希望魔方男就此被淘汰。
  可事与愿违,等待了足足半个小时的时间,魔方男并没有重新回到魔方表面,直到他脚下的那个白色色块彻底变成实体。
  【叮——】
  【挑战者赵海、刘玲玲、吴宏宇淘汰。】
  又是全军覆没,魔方还剩三步还原,但场上只剩下最后五个人。涂化、沈思易、苏格池以及分别经历过一次游戏的一男一女。
  五人面色凝重。最后三步该怎么走所有人都知道,但却没有人愿意开口。
  苏格池叹了口气,看向众人:“游戏还得继续。那么接下来……我脚下的这个面,向右边转动两次。”
  那一男一女恰巧和苏格池处于同一个平面上,女生趴在地上,看起来精神十分紧张。 耽美小说 www[.]fushutxt[.]cc 福书 网
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我期待烟花漫天,我可以永远靠在你左肩

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