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浣川刚想开溜,被逮了个正着,在另外两人的注视下坐了回来,认命听天书。
开方作法本源图,原为贾宪所作,是用来做开方运算的算表,后被杨辉引用,成了闻名于世的杨辉三角,本质其实是指数为正整数的二项式展开系数表。
周不渡对照这幅图画,用数字符号列出二项式,说二项式展开定理,证明其可推广到有理指数的情形,换言之,杨辉三角还可以放大扩展。
继而说直角坐标系,将几何与代数结合,得到单位圆面积的方程及相关公式。
再引入微积分来做推导。自然,这门学问是不可能轻易说明白的,诸如拉氏定理、运动与时间的概念,对古人而言还太陌生。但割圆术古已有之,关于极限、无穷小量、曲边图形的面积,多少能谈一谈。
最后,用推广的二项式定理结合微积分,不仅能求得圆周率,而且可以将其精确到小数点后的任意位数。
若再深入,还可以改变积分区间,加快收敛速度。
至于什么是“收敛”?王求的正负开方术损益之法就是二阶收敛的,若是不信,可从几何方面分析证明,类似于切线法,如此如此、这般这般……
周不渡以上所展示的,其实就是牛顿计算圆周率的整个过程。
伦敦大瘟疫期间,二十出头的牛顿在家里研究出了微积分,当时他称之为“流数术”,为整个世界打开了“新世界的大门”。
虽然莱布尼茨也独立发现了更简洁准确的微积分、更好用的符号,但牛顿创立的科学分析方法、他的思想观念与洞见,才是周不渡最想教给王求的。
自然和自然律隐没在黑暗中;上帝说:让牛顿去吧!于是,一切变为光明。
周不渡作为现代人,初见牛爵爷的推导过程时都深感震撼,遑论古人?
但浣川的震撼来得太早了一些。他在看到放大的杨辉三角时就蒙了,正整数的三角之上有负整数的三角,整数三角之间存在分数三角,这……是人能想出来的东西?
他一晃神,便开了小差:周不渡平时到底是有多无聊,成日跟阿越师父腻着,不会就聊这些东西吧?难怪阿越师父都学佛了!回过神来,已经什么都看不懂了。
王求则坚持理解到了二项式定理的推广,再往下,面对微积分,只能摆出一副“我看不懂但大受震撼”的表情。
他“哎唷、哎唷”了好一阵,才说出流利话语:“流数术之奥妙,纵造化神奇亦不能天生成之。细思之下,竟似神人言语!”
“这天地最不可理解之处,不就在于,它竟然可以被人理解?”周不渡说完了严肃的学问,总算有了些逸致闲情,捧一盏茶,轻啜慢饮,“包含了流数之术的数学,作为人认识万物最重要的形式工具,说是神的语言亦未有夸张。”
“何为……形式工具?”王求不解。
涉及到数理哲学的概念,无法用三言两语准确说明。
但经历了前世今生,换了世界、变了身份,周不渡确知,宇宙间唯一不变的就是数学,其作为纯粹的形式与数理,不依赖于感性直观的经验而存在。
可惜,他不能把真实经历告诉别人,至少不是现在,于是就只能编成故事,寓言于事,仔仔细细掰开来说。
好在王求悟性极高,闻言会意,只觉周不渡在万古长夜之中带来了一束亮光。
有那么一个瞬间,他甚至看见“大道”就在身旁,于黑暗的浓雾里翻涌,时隐时现、忽明忽暗,尽管此刻抓握不住,但“道”就在那里,人力可及。
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“咳、咳咳。”浣川朝周不渡摊摊手,意思很显然:不得了了!你这番数术推演做下来,怎么倒好像是替崇福宗传了教?
还好,周不渡拎得清,话锋一转:“但是,先生应该不相信真有那什么夷数天尊、弥诗诃、三一真风吧?”
王求用力摇头:“敬鬼神而远之。一时恍惚,词不达意,见笑了。”
浣川:“老爷子算过不曾?你自己就是神仙下凡来的。”
王求哂笑道:“算出来,又如何?我此生是没有仙缘的,于人道,命格乃伤官配印,本是才智非凡、大富大贵,然而大运走的是印星死绝之地。”
周不渡:“印星死绝?”
“印星死绝,寿艰难延。”浣川蹙眉,掐指一算,知王求所言非虚,“可你今岁六十有五,已是高龄。”
王求:“此间有一变数,但……我算不清了,没那心力。我原就无意修真,唯愿以数求真。今日幸得小先生点拨,不枉来这人间走一遭啦!扫兴的事便不提了,耽搁好半天,你们来找我是为了什么?”
“没什么,就是想给这琉璃镜片做个架子……”周不渡掏出镜片,不小心掉在地上,弯腰低头去捡。
“变数!”王求拍案惊呼。
周不渡一哆嗦,快快捡起东西,抬头,见王求目光灼灼盯着自己的头顶,摘下木簪,不明所以:“什么……数?”
王求忽然向周不渡行跪拜大礼:“请先生收我为徒!”
“别别别!这是做什么?”周不渡急忙忙躲开,又跑回去试图把王求扶起来。
奈何这老爷子实在硬朗,身量跟越千江不相上下,修为又是炼气境界,不论周不渡是扶是拉,他都纹丝不动,简直像个铁雕塑。
不是王求愚昧自轻,正因为他深谙数理,方知周不渡为自己展示的知识是如何深奥美妙。
不到半日,他遭遇了今生最大的震撼,孤高不再,颓然亦不再,神情肃正,言辞恳切:“我命格凶煞、罪孽深重,不能也不该活到这个岁数。只因放不下对数理大道的执着,才与紫微星比邻而居,得其照拂、苟延残喘。原以为此生不过如此了,直到数月前见斗转星移,感应变数将至,方才做了这根木簪,是想借濯尘之手,作最后一搏。”
濯尘是金雪瑕的表字,王求把木簪给了他,是在困顿之下无望的祝祷。
周不渡:“命理之说,未免玄奇。”
王求:“我并非迷信之人,但今日亲眼所见、不得不信,我一生苦苦求索抵达的止境,不过是你脚下万丈高楼的台基。你或许不是天地间唯一近道之人,却是我将死之前唯一可从之师。你亦是寻道的人,何以不明我心?”
一个人,垂垂老矣,在人生的最后一段路上,出乎意料地得到了命运的垂怜,这让他如何能不用尽全力去把握?
这一番陈辞情理兼备,周不渡不会不懂。但他深知自己与王求相比仍然太过功利,羞于在大师面前以“师”自居:“你不用拜师,想知道什么只管来问,我必将毫无保留。”
王求却无比坚持:“请先生成全!”
“我真的……当不起。”周不渡不会说场面话,使眼色向浣川求援。
浣川收起无语的神情,眯着眼笑,说:“老爷子,别折杀他了,您是巧圣仙师、百工之祖,他不过是一个漂泊的江湖客,四海为家,唉……”
这话听着怎么不对劲呢?周不渡暗道糟糕,天真了,杨悉檀教出来的徒弟能学着什么好?
“他待不了多久就得走了,你拜了师也学不着什么,白给人家做徒弟。”果不其然,浣川笑容温和、人畜无害,却不妨碍他煽风点火、阴阳怪气,整就是一个黑芝麻馅儿白汤圆。
周不渡欲哭无泪。
“请先生成全!”王求铁了心要做周不渡的徒弟,一听浣川的话,则更是说什么都不肯起来。
周不渡既不懂命理,无从辩驳,又最不擅长说服别人,实在想不出法子推辞,只得勉强答应:“行,我应下来了。但学习非一日之功,老先生千万别着急,只要勤加修炼、保重身体,以你的聪明才智,一定很快就会达到我所不能至的境界,求得天地间的真。我等着那一天,希望你能告诉我答案。”
“谢先生!”王求一跃而起,笑逐颜开,取来木料及刨子、墨斗,“说话别那么客气,自来能者为师,我虚长了你一些年纪,但平辈论交也就是了。你歇着,要做什么让徒儿来。”
看看这精神头,再看看周不渡那病歪歪的样子,到底谁才是六十五岁的老人?谁才需要勤加修炼,保重身体?
“好吧。”周不渡手足无措。
这都是什么事儿啊?出来借个东西,竟被白头发老人拜了师,却不能告诉他说自己是“穿越”来的,根本不懂所谓的数理大道。
浣川也没想到事情会发展成这样,一时哭笑不得:“喝你的茶吧,老爷子靠手艺混饭吃,比咱俩做得好多了。”
周不渡把琉璃镜片交给王求,犹豫着坐了回去,说明来意:“就是想做个镜架,铜的最好,竹木的也不错,轻便舒适即可,先生看着来。”
王求接过琉璃镜片,直呼技艺精湛、巧夺天工,得知是周不渡亲手所造,则更是望洋兴叹,感慨自己得遇名师高人。
为小先生服务,他乐得拿出看家本事,考究地设计出镜框,将铜条锻得极细、打磨光滑,其中独具一份匠心,就算让周不渡用神笔来画都未必有这样的灵韵。
继而装配调试、雕刻符文,忙前忙后不亦乐乎。
周不渡喝了杯茶,还是坐不住,上前帮忙去了。讲解琉璃的炼制技术,眼镜的作用原理,闲着没事还问了问烧窑、烧砖之类的工艺。
要说“祖师爷”不愧是祖师爷,鲁班再世为人,又把泥瓦匠和木匠的技能点到了最高级。王求说自己懂得造高炉、精通干馏草木灰,就连烧砖烧窑都不在话下。
那么,过不多久就可以把生产玻璃安排上了?周不渡心里打起小算盘,这肯定能赚不少雪花银。
但王求对物质生活没什么追求,只觉得自己像是被扔进知识海洋里的海绵,几乎要被新学问灌晕了:“冒昧一问,咱祖师爷是何方高人?”
“这可有意思了,得好好说说。”浣川扑哧一笑。
周不渡可不敢拿鲁班糊弄鲁班本人,但阿基米德、欧几里得、毕达哥拉斯已经走了几百年,牛顿、高斯、欧拉、莱布尼茨却还没出生。
思来想去,他只能参考印度神人拉马努金,道:“我说是吉祥天女在梦里给的启示,你能信吗?”
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我期待烟花漫天,我可以永远靠在你左肩
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